Mathématiques et physique-chimie dans la voie professionnelle

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Quand un enseignant aborde un point scientifique, il se heurte parfois au fait que l’élève s’est construit depuis sa petite enfance des modèles sur les phénomènes qui se produisent autour de lui.
Piaget a montré que les enfants disposent de conceptions préalables, construites au cours de leur existence. Ces modèles construits peu à peu, sont persistants et posent problème car ils résistent aux apprentissages et se retrouvent même au terme d’études parfois longues. Ainsi, même pour des personnes ayant suivi des études, ces conceptions préalables (ou représentations alternatives), se substituent, dans certaines circonstances aux concepts scientifiques. En didactique, de nombreuses recherches ont été faites sur ces conceptions alternatives ; elles ont permis de mettre en évidence que de nombreuses conceptions sont récurrentes. Dans notre discipline, et en particulier en mécanique, dans le domaine de la dynamique, une conception alternative nous ennuie beaucoup : l’adhérence entre force et vitesse.

Un certain nombre de logiciels de simulation sont désormais disponibles pour l’enseignement des sciences physiques. Certains sont gratuits et librement téléchargeables d’autres sont encore coûteux. De nombreux domaines de la physique sont représentés dans la simulation mais il existe de grandes différences sur le but des simulations et leurs présentations. Ainsi en mécanique, la plupart des simulations sont avant tout "explicatives" des phénomènes macroscopiques avec utilisation de représentations figuratives des objets et des phénomènes. Dans le domaine de l’électricité, c’est plutôt la manipulation de symboles et de valeurs numériques conformes à la manipulation de "boîtes noires", et l’utilisation d’instruments pour suivre les grandeurs électriques. En optique, les simulateurs consistent avant tout en la manipulation d’objets purement théoriques. Les didacticiens s’intéressent à ce nouveau mode d’enseignement entre sciences physiques et enseignement assisté par ordinateur.

L’enseignant des mathématiques est souvent amené à faire des analogies, des comparaisons, ou "traiter le problème d’une autre manière" pour expliquer ou donner du sens aux concepts.
Du découpage de tarte pour expliquer les fractions à l’utilisation de représentations graphiques pour les systèmes d’équations, les exemples de ces pratiques sont nombreux. En lycée professionnel, les exemples tirés de problèmes de la vie courante ou des activités professionnelles du métier auquel les élèves se préparent sont plus motivants pour eux. Les quelques résultats issus de la recherche en didactique présentés dans cet article montrent que donner du sens à des concepts mathématiques en utilisant exemples, comparaisons, analogies, etc. n’est pas simple.

On pouvait imaginer qu’avec l’an 1000 une ère totalement nouvelle s’ouvrait pour l’Europe grâce à la numération et aux méthodes de calcul importées du monde arabo-musulman.
Les chiffres et la numération modernes furent certes apportés dès la fin du Xe siècle, mais l’utilisation qui en a été faite pendant plus de deux cents ans fut des plus primitives. D’autre part certains calculateurs y opposèrent une vive résistance. Ils préfèrent les chiffres grecs d’alpha ou les chiffres romains de I à IX, plutôt que d’imprimer les signes qu’utilisaient les Arabes, signes qui paraissaient diaboliques à leurs yeux.

Article prenant appui sur la thèse de didactique des sciences physiques, soutenue par Béatrice Jouin en septembre 2000.

Une brève histoire de la proportionnalité dans l’enseignement français Piaget et les stades du développement de l’intelligence : la place de la proportionnalité
Article paru dans Vecteur n°47

Les élèves des classes de bac Pro et de BEP se préparant aux métiers de l’électricité, qu’ils soient diplômés ou non en électrotechnique, sont rompus aux techniques du câblage électrotechnique. Pourtant, ces mêmes élèves en séances de travaux pratiques d’électrocinétique pendant le cours de sciences physiques, éprouvent d’énormes difficultés à réaliser des montages. Or, un montage électrocinétique n’est rien d’autre qu’un problème de câblage mais dans le cadre du cours de physique. Cette étude montre que ces élèves ont des modes de lecture spécifiques à chaque schématisation et qu’ils adoptent des raisonnements sur les grandeurs physiques spécifiques en présence d’un schéma électrotechnique ou en présence d’un schéma électrocinétique.

Le savoir, le doute et le rôle de l’expérimentation sont les éléments constitutifs de la science. Qu’en est-il de la dimension expérimentale en mathématiques ? Les programmes ont introduit l’expérimentation. Des expérimentations didactiques encore en cours permettent de donner quelques résultats intéressants. La dernière génération des calculatrices permet de créer des séquences incluant une véritable démarche d’investigation.

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